猜帽子颜色的智力问题

国王想找出世界上最聪明的女人,筛选到最后一轮还剩三个女人.国王告诉她们,她们将会被蒙住眼睛,给她们每人戴上一顶帽子,帽子的颜色是红色或者白色.把蒙布去掉后,每个人将会看见其他两个人的帽子的颜色,但看不见自己的.如果看见另外两顶帽子有一顶或两顶都是红色的,请立刻举手.当你猜到自己的帽子颜色时,请将手放下,

给她们蒙上眼睛后,国王给每人都戴了顶红色的帽子.蒙布摘掉后,三个人都立刻举起了手.过了一会,其中一个女人把手放下了,说自己的帽子是红色的,并解释了原因.

请问她是如何推理出来的?