在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,线段AC上一动点P（P与A、C不重合）,过点P作PQ//AB交BC于点Q.在AB上是在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若不存在,请说明理由；若存在,请求PQ的长.-掌乐问答网

问题标题：

在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,线段AC上一动点P（P与A、C不重合）,过点P作PQ//AB交BC于点Q.在AB上是在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若不存在,请说明理由；若存在,请求PQ的长.

更新时间：2024-04-25 21:56:11

问题描述：

在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,线段AC上一动点P（P与A、C不重合）,过点P作PQ//AB交BC于点Q.在AB上是

在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若不存在,请说明理由；若存在,请求PQ的长.

贾晓亮回答：

　　1角PMQ为直角　　设PQ=2X 　　（8X/5*6X/5）/2+（2X+5）X/2=6 　　解得X=60/49 　　PQ120/49 　　2角MQQ或MQP为直角　　设PQ=X 　　（4X/5*3X/5）/2+（X+5）X/2=6 　　解得X=60/37

林钧清回答：

　　角PMQ为直角,AOMQ不是正方形吗?,这是不是增解。